Table Of Content

Documento N.° 87 Elementos de optimización dinámica Daniel Ricardo Casas Hernández Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Programa de Economía Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Programa de Economía Bogotá, D. C. 2013 ISSN: 1900-6187 © 2013 Oficina de Publicaciones Cra. 5 N.° 59A-44 Teléfono: 3 48 80 00 exts.: 1224-1227 Fax: 2 17 08 85 [email protected] Dirección editorial Guillermo Alberto González Triana Coordinación editorial Marcela Garzón Gualteros Corrección de estilo Pablo Emilio Daza Velásquez Diagramación Édgar Andrade Carátula Andrea Julieth Castellanos Leal Impresión Xpress Estudio Gráfico y Digital Mayo del 2013 (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:106) !# "$ (cid:49)(cid:82)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:72)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:81)(cid:72)(cid:74)(cid:68)(cid:85)(cid:86)(cid:72)(cid:29)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:126)(cid:81)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:3)(cid:75)(cid:72)(cid:70)(cid:75)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:3)(cid:112)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:76)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:68)(cid:79) (cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:87)(cid:88)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:70)(cid:76)(cid:80)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:15)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:68)(cid:3)(cid:89)(cid:72)(cid:93)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:92)(cid:82)(cid:85) (cid:92)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:73)(cid:88)(cid:86)(cid:68)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:80)(cid:81)(cid:76)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:86)(cid:116)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:72)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:88)(cid:68)(cid:85)(cid:17) (cid:51)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:54)(cid:79)(cid:82)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:71)(cid:76)(cid:77)(cid:78) !# !# "$ "$ !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:57) !# "$ !# !# "$ "$ !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:56) !# "$ (cid:38) (cid:50)(cid:49)(cid:55)(cid:40)(cid:49)(cid:44)(cid:39)(cid:50) (cid:42)(cid:79)(cid:85)(cid:83)(cid:80)(cid:69)(cid:86)(cid:68)(cid:68)(cid:74)(cid:216)(cid:79) (cid:26) (cid:36)(cid:66)(cid:81)(cid:211)(cid:85)(cid:86)(cid:77)(cid:80) (cid:18) (cid:36)(cid:200)(cid:77)(cid:68)(cid:86)(cid:77)(cid:80) (cid:69)(cid:70) (cid:87)(cid:66)(cid:83)(cid:74)(cid:66)(cid:68)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:70)(cid:84) (cid:28) (cid:20)(cid:17)(cid:20)(cid:17) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:71)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:86)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:71) (cid:20)(cid:23) (cid:36)(cid:66)(cid:81)(cid:211)(cid:85)(cid:86)(cid:77)(cid:80) (cid:19) (cid:36)(cid:80)(cid:79)(cid:85)(cid:83)(cid:80)(cid:77) (cid:216)(cid:81)(cid:85)(cid:74)(cid:78)(cid:80) (cid:20)(cid:28) (cid:21)(cid:17)(cid:20)(cid:17) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:71)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:86)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:86)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:71) (cid:21)(cid:19) (cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:17) (cid:38)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:79)(cid:3)(cid:121)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:82)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:79)(cid:82)(cid:85)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82) (cid:21)(cid:25) (cid:21)(cid:17)(cid:22)(cid:17) (cid:43)(cid:82)(cid:85)(cid:76)(cid:93)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:73)(cid:76)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:82) (cid:21)(cid:26) !# !# "$ "$ (cid:35)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:74)(cid:80)(cid:72)(cid:83)(cid:66)(cid:71)(cid:211)(cid:66) (cid:22)(cid:20) (cid:24) !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:101) !# "$ !# !# "$ "$ !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:100) !# "$ (cid:42) (cid:47)(cid:53)(cid:51)(cid:48)(cid:37)(cid:54)(cid:36)(cid:36)(cid:42)(cid:187)(cid:47) (cid:47)(cid:68)(cid:3)(cid:82)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:76)(cid:93)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:105)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:77)(cid:88)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:88)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:70)(cid:72)(cid:71)(cid:76)(cid:80)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:16) (cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:69)(cid:88)(cid:86)(cid:70)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:85)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:3)(cid:87)(cid:76)(cid:83)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:86)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:105)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:17)(cid:54)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:88)(cid:72)(cid:81) (cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:70)(cid:72)(cid:81)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:69)(cid:105)(cid:86)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:29) (cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:88)(cid:82)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:86)(cid:70)(cid:85)(cid:72)(cid:87)(cid:82)(cid:17) (cid:40)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:82)(cid:70)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:82) (cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:76)(cid:82)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:81)(cid:88)(cid:82)(cid:29)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86) (cid:92)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:79)(cid:3)(cid:121)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:82)(cid:17)(cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:75)(cid:68)(cid:70)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:86)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:40)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:3)(cid:48)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:16) (cid:80)(cid:105)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:21)(cid:15)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:40)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:17) (cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:76)(cid:69)(cid:88)(cid:76)(cid:85)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:71)(cid:105)(cid:70)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:88)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72) (cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:71)(cid:76)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:121)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:89)(cid:112)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:105)(cid:87)(cid:76)(cid:16) !# !# (cid:70)(cid:68)(cid:86)(cid:17)(cid:47)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:76)(cid:93)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:105)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:68)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:80)(cid:82)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:16) "$ "$ (cid:80)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:121)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:15)(cid:87)(cid:72)(cid:82)(cid:85)(cid:116)(cid:68)(cid:3)(cid:80)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:87)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:15)(cid:80)(cid:68)(cid:70)(cid:85)(cid:82)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:15)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:82)(cid:86) (cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:86)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:68)(cid:87)(cid:88)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:17) (cid:51)(cid:68)(cid:85)(cid:68)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:70)(cid:72)(cid:71)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:89)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:72)(cid:77)(cid:72)(cid:85)(cid:70)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:83)(cid:87)(cid:76)(cid:80)(cid:76)(cid:93)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:81)(cid:105)(cid:80)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:87)(cid:76)(cid:16) (cid:81)(cid:88)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:72)(cid:70)(cid:72)(cid:86)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:82)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:70)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:93)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:88)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:73)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:72)(cid:86) (cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:74)(cid:88)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:82)(cid:85)(cid:71)(cid:72)(cid:81)(cid:15) (cid:86)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:88)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:73)(cid:72)(cid:85)(cid:72)(cid:81)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:79)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:68)(cid:16) (cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:73)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:17) (cid:40)(cid:86)(cid:83)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:3)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:76)(cid:86)(cid:73)(cid:85)(cid:88)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:89)(cid:76)(cid:68)(cid:77)(cid:72)(cid:3)(cid:75)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:68)(cid:3)(cid:81)(cid:88)(cid:72)(cid:89)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:81)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:105)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:88)(cid:86)(cid:68)(cid:16) (cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:17) !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:51) !# "$ !# !# "$ "$ !# "$ (cid:75)(cid:28)(cid:66)(cid:77) (cid:82)(cid:78) (cid:47)(cid:50) (cid:68)(cid:109)(cid:77)(cid:66)(cid:81) (cid:47)(cid:50) (cid:107)(cid:121)(cid:82)(cid:106) (cid:107)(cid:82)(cid:44)(cid:82)(cid:106) (cid:83)(cid:28)(cid:59)(cid:50) (cid:78) !# "$ (cid:36) (cid:18) (cid:34)(cid:49)(cid:182)(cid:53)(cid:54)(cid:45)(cid:48) (cid:36) (cid:171)(cid:45)(cid:36)(cid:54)(cid:45)(cid:48) (cid:37)(cid:38) (cid:55)(cid:34)(cid:51)(cid:42)(cid:34)(cid:36)(cid:42)(cid:48)(cid:47)(cid:38)(cid:52) (cid:47)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:80)(cid:82)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:68)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81) (cid:80)(cid:68)(cid:87)(cid:72)(cid:80)(cid:105)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:86)(cid:76)(cid:74)(cid:79)(cid:82) (cid:483)(cid:481)(cid:468)(cid:468)(cid:17) (cid:36)(cid:79)(cid:74)(cid:88)(cid:81)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:69)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:75)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79) (cid:71)(cid:72)(cid:86)(cid:68)(cid:85)(cid:85)(cid:82)(cid:79)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:81)(cid:29) (cid:47)(cid:68)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:74)(cid:72)(cid:15) (cid:40)(cid:88)(cid:79)(cid:72)(cid:85)(cid:15) (cid:42)(cid:68)(cid:88)(cid:86)(cid:86)(cid:15) (cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:72) (cid:82)(cid:87)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:17) (cid:36)(cid:86)(cid:116)(cid:15) (cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:82)(cid:69)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:89)(cid:72)(cid:86)(cid:87)(cid:76)(cid:74)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:73)(cid:82)(cid:85)(cid:16) (cid:80)(cid:68)(cid:79)(cid:76)(cid:93)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:80)(cid:72)(cid:70)(cid:105)(cid:81)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:17)(cid:20) (cid:55)(cid:68)(cid:80)(cid:69)(cid:76)(cid:112)(cid:81)(cid:3)(cid:75)(cid:88)(cid:69)(cid:82)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:79)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81) (cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:86)(cid:72)(cid:85)(cid:89)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:72)(cid:85)(cid:74)(cid:116)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:43)(cid:68)(cid:80)(cid:76)(cid:79)(cid:87)(cid:82)(cid:81)(cid:17)(cid:56)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:16) (cid:80)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:79)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:79)(cid:88)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:73)(cid:88)(cid:72)(cid:29) (cid:71)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:86) (cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:88)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:91)(cid:76)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:80)(cid:88)(cid:70)(cid:75)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:92)(cid:72)(cid:70)(cid:87)(cid:82)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:15)(cid:75)(cid:68)(cid:79)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:88)(cid:105)(cid:79)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:89)(cid:68)(cid:3)(cid:80)(cid:105)(cid:86) (cid:70)(cid:82)(cid:85)(cid:87)(cid:68)(cid:17) !# !# (cid:40)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:82)(cid:80)(cid:116)(cid:68)(cid:15) (cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:68)(cid:83)(cid:79)(cid:76)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86) "$ "$ (cid:68)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:69)(cid:68)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:43)(cid:82)(cid:87)(cid:72)(cid:79)(cid:79)(cid:76)(cid:81)(cid:74)(cid:3)(cid:92)(cid:3)(cid:53)(cid:68)(cid:80)(cid:86)(cid:72)(cid:92)(cid:15)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:74)(cid:88)(cid:81)(cid:71)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:112)(cid:70)(cid:68)(cid:71)(cid:68) (cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:86)(cid:76)(cid:74)(cid:79)(cid:82)(cid:483)(cid:483)(cid:17) (cid:56)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:73)(cid:76)(cid:81)(cid:76)(cid:71)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:72)(cid:91)(cid:87)(cid:72)(cid:81)(cid:86)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:80)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:73)(cid:76)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:112)(cid:85)(cid:16) (cid:80)(cid:76)(cid:81)(cid:82)(cid:86)(cid:15)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:71)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:80)(cid:82)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:69)(cid:79)(cid:72)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:71)(cid:72)(cid:83)(cid:72)(cid:81)(cid:71)(cid:76)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:72)t (cid:92)T(cid:15)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:70)(cid:76)(cid:85) 0 T V(t ,T)= f(t)dt, o !to (cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:105)(cid:85)(cid:72)(cid:68)(cid:3)(cid:69)(cid:68)(cid:77)(cid:82)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:70)(cid:88)(cid:85)(cid:89)(cid:68) y=f(t)(cid:15) (cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:85)(cid:72) t (cid:92) T(cid:17) (cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:72)(cid:3)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:88)(cid:79)(cid:87)(cid:68)(cid:71)(cid:82)(cid:3)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:82)(cid:69)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:82) o (cid:70)(cid:82)(cid:81)(cid:3)(cid:69)(cid:68)(cid:86)(cid:72)(cid:3)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:83)(cid:68)(cid:85)(cid:87)(cid:76)(cid:70)(cid:76)(cid:121)(cid:81)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:85)(cid:89)(cid:68)(cid:79)(cid:82) [t ,T] (cid:92)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:80)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:73)(cid:76)(cid:81)(cid:76)(cid:87)(cid:68)(cid:3)(cid:71)(cid:72) o (cid:83)(cid:85)(cid:82)(cid:71)(cid:88)(cid:70)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)f(t )(cid:83)(cid:82)(cid:85) t (cid:17)(cid:40)(cid:86)(cid:87)(cid:82)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:15)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:76)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:79)(cid:3)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:68)(cid:3)(cid:86)(cid:88)(cid:80)(cid:68)(cid:15)(cid:79)(cid:68)(cid:3)(cid:68)(cid:70)(cid:88)(cid:80)(cid:88)(cid:16) i i ! (cid:20)(cid:56)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:87)(cid:85)(cid:68)(cid:69)(cid:68)(cid:77)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:76)(cid:80)(cid:83)(cid:82)(cid:85)(cid:87)(cid:68)(cid:81)(cid:87)(cid:72)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:45)(cid:82)(cid:86)(cid:72)(cid:83)(cid:75)(cid:3)(cid:47)(cid:68)(cid:74)(cid:85)(cid:68)(cid:81)(cid:74)(cid:72)(cid:3)(cid:11)(cid:20)(cid:26)(cid:22)(cid:25)(cid:178)(cid:20)(cid:27)(cid:20)(cid:22)(cid:12)(cid:3)(cid:73)(cid:88)(cid:72)(cid:48)(cid:72)(cid:70)(cid:68)(cid:81)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72) (cid:36)(cid:81)(cid:68)(cid:79)(cid:92)(cid:87)(cid:76)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:11)(cid:20)(cid:26)(cid:27)(cid:27)(cid:12)(cid:15)(cid:72)(cid:81)(cid:3)(cid:72)(cid:79)(cid:3)(cid:84)(cid:88)(cid:72)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:72)(cid:86)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:68)(cid:3)(cid:88)(cid:81)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72)(cid:3)(cid:79)(cid:68)(cid:86)(cid:3)(cid:83)(cid:85)(cid:76)(cid:80)(cid:72)(cid:85)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:71)(cid:82)(cid:70)(cid:88)(cid:80)(cid:72)(cid:81)(cid:87)(cid:82)(cid:86)(cid:3)(cid:86)(cid:82)(cid:69)(cid:85)(cid:72)(cid:3)(cid:70)(cid:105)(cid:79)(cid:70)(cid:88)(cid:79)(cid:82)(cid:3)(cid:71)(cid:72) (cid:89)(cid:68)(cid:85)(cid:76)(cid:68)(cid:70)(cid:76)(cid:82)(cid:81)(cid:72)(cid:86)(cid:17) !# "$

Elementos de optimización dinámica PDF

33 Pages·2013·0.591 MB·Spanish

by Daniel Ricardo, Casas Hernández

Checking for file health...

Save to my drive

Quick download

Download

Download Elementos de optimización dinámica PDF Free - Full Version

by Daniel Ricardo; Casas Hernández| 2013| 33 pages| 0.591| Spanish

Download Elementos de optimización dinámica by Daniel Ricardo; Casas Hernández in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Elementos de optimización dinámica

No description available for this book.

Detailed Information

Author:	Daniel Ricardo; Casas Hernández
Publication Year:	2013
ISBN:	3044359
Pages:	33
Language:	Spanish
File Size:	0.591
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Elementos de optimización dinámica Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Elementos de optimización dinámica PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Elementos de optimización dinámica by Daniel Ricardo; Casas Hernández completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Elementos de optimización dinámica on my mobile device?

After downloading Elementos de optimización dinámica PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Elementos de optimización dinámica?

Yes, this is the complete PDF version of Elementos de optimización dinámica by Daniel Ricardo; Casas Hernández. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Elementos de optimización dinámica PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.