Table Of Content

Ali Nesin 1956’da ... Nesin Yay(cid:16)nc(cid:16)l(cid:16)k Ltd. S(cid:24)ti. ku(cid:127)nye... Ali Nesin Analiz IV _ I(cid:24)cindekiler U(cid:127)(cid:24)cu(cid:127)ncu(cid:127) Bas(cid:16)ma O(cid:127)ns(cid:127)oz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I_kinci Bas(cid:16)ma O(cid:127)ns(cid:127)oz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 O(cid:127)ns(cid:127)oz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 R O(cid:127)rne(cid:21)gi 5 0.1 Bir Noktada Su(cid:127)reklilik ve Kom(cid:24)suluk . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.1.1 Tan(cid:16)m(cid:16) D(cid:127)onu(cid:127)(cid:24)stu(cid:127)rme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0.1.2 Kom(cid:24)suluk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0.1.3 Su(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 0.1.4 Uygulamalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 0.2 Su(cid:127)reklilik ve A(cid:24)c(cid:16)k Ku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 0.2.1 A(cid:24)c(cid:16)k Ku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 0.2.2 Su(cid:127)rekli Fonksiyonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 0.2.3 R’nin A(cid:24)c(cid:16)k Altku(cid:127)melerinin S(cid:16)n(cid:16)(cid:13)and(cid:16)r(cid:16)lmas(cid:16) . . . . . . . 25 I Topoloji 27 1 Topolojik Uzay 29 1.1 Tan(cid:16)m ve O(cid:127)rnekler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.2 Altku(cid:127)melerin I_(cid:24)ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2 Topolojik Uzaylarda Diziler ve Limitleri 35 2.1 Topolojik Uzaylarda Dizilerin Limitleri . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2 Hausdorff Uzaylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 Topolojik Uzaylarda Su(cid:127)rekli Fonksiyonlar 43 3.1 Su(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Bir Noktada Su(cid:127)reklilik ve Kom(cid:24)suluk . . . . . . . . . . . . . . . 47 4 Topoloji U(cid:127)retmek 49 4.1 Giri(cid:24)s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Topoloji U(cid:127)retmek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 v 4.3 O(cid:127)ntaban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.4 R2 U(cid:127)zerine O(cid:127)klid Topolojisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.5 Taban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.6 U(cid:127)retilen Topoloji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 5 I_ndirgenmi(cid:24)s Topoloji 63 5.1 Bir Fonksiyonu Su(cid:127)rekli K(cid:16)lmak . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.2 I_ndirgenmi(cid:24)s/K(cid:16)s(cid:16)tlanm(cid:16)(cid:24)s Topoloji . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.3 De(cid:21)ger Ku(cid:127)mesinde Topoloji Bulmak . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6 C(cid:24)arp(cid:16)m Topolojisi 71 6.1 I_ki Fonksiyonu Ayn(cid:16) Anda Su(cid:127)rekli K(cid:16)lmak . . . . . . . . . . . . 71 6.2 C(cid:24)arp(cid:16)m Topolojisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6.3 Su(cid:127)rekli Fonksiyonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.4 C(cid:24)arp(cid:16)m Topolojisi (sonsuz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 7 Topolojik E(cid:24)slemeler (Homeomor(cid:12)zmalar) 85 8 Kapal(cid:16) Ku(cid:127)meler 91 8.1 Kapal(cid:16) Ku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 8.2 Kapan(cid:16)(cid:24)s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 8.3 Yo(cid:21)gun Altku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.4 Y(cid:16)(cid:21)g(cid:16)lma Noktas(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 8.5 Limit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8.6 C(cid:24)arp(cid:16)m Topolojisinde I_(cid:24)c ve Kapan(cid:16)(cid:24)s . . . . . . . . . . . . . . . 102 9 Ba(cid:21)glant(cid:16)l(cid:16)l(cid:16)k 105 9.1 Ba(cid:21)glant(cid:16)l(cid:16)l(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 9.2 Ger(cid:24)cel Say(cid:16)lar Ku(cid:127)mesinde Ba(cid:21)glant(cid:16)l(cid:16)l(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . 113 9.3 Kartezyen C(cid:24)arp(cid:16)mda Ba(cid:21)glant(cid:16)l(cid:16)l(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Topoloji Al(cid:16)(cid:24)st(cid:16)rmalar(cid:16) 117 II Metrik Uzaylar 119 10 Metrik Uzaylar 121 10.1 Tan(cid:16)m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 10.2 O(cid:127)rnekler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 10.3 Yuvarlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 10.4 Ultrametrik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 10.5 I_zometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 11 Metrik Uzaylarda Dizi Yak(cid:16)nsakl(cid:16)(cid:21)g(cid:16) 143 11.1 Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 11.2 Kartezyen C(cid:24)arp(cid:16)mda Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 11.3 Fonksiyon Ku(cid:127)melerinde Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k. . . . . . . . . . . . . . . . 149 11.4 Ultrametriklerde Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 12 Cauchy Dizileri ve Tam Metrik Uzaylar(cid:16) 155 12.1 Cauchy Dizileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 12.2 Tam Metrik Uzaylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 12.3 p-sel Metrikte Cauchy Dizileri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 13 Metrik Uzaylar, Topoloji ve Diziler 169 13.1 A(cid:24)c(cid:16)k Ku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 13.2 Topoloji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 13.3 Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 13.4 Kapal(cid:16) Ku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 14 Metrik Uzaylarda Su(cid:127)reklilik 179 14.1 Su(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 14.2 Dizisel Su(cid:127)reklilik ve Su(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 14.3 Metrik Uzaylar(cid:16)n Normalli(cid:21)gi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 15 Metrik Uzaylar(cid:16)n Tamlamas(cid:16) 189 15.1 Metrik Uzay Tamlamas(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 15.2 Bir Tamlama O(cid:127)rne(cid:21)gi: p-sel Tamsay(cid:16)lar Halkas(cid:16). . . . . . . . . . 198 III T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k 203 16 T(cid:16)k(cid:16)z Topolojik Uzaylar 205 16.1 O(cid:127)rtu(cid:127) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 16.2 T(cid:16)k(cid:16)z Ku(cid:127)me . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 16.3 Basit ve Temel O(cid:127)zellikler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 16.4 T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)(cid:21)g(cid:16)n Bir Ba(cid:24)ska E(cid:24)sde(cid:21)ger Ko(cid:24)sulu . . . . . . . . . . . . . . . 213 16.5 Metrik Uzaylarda T(cid:16)k(cid:16)z Altku(cid:127)meler . . . . . . . . . . . . . . . . 216 16.6 T(cid:16)k(cid:16)z Ku(cid:127)melerin Sonlu Kartezyen C(cid:24)arp(cid:16)m(cid:16) . . . . . . . . . . . . 216 16.7 Rn’nin T(cid:16)k(cid:16)z Altku(cid:127)meleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 16.8 Tychonoff Teoremi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 17 C(cid:24)e(cid:24)sitli T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k Kavramlar(cid:16) 227 17.1 Y(cid:16)(cid:21)g(cid:16)lma Noktas(cid:16) T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 17.2 Dizisel T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 17.3 Tu(cid:127)mden S(cid:16)n(cid:16)rl(cid:16)l(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 17.4 Say(cid:16)labilir T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 17.5 Metrik Uzaylarda T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k Kavramlar(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . 241 18 T(cid:16)k(cid:16)zl(cid:16)k U(cid:127)zerine Daha Fazla 245 18.1 Lebesgue Say(cid:16)s(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 18.2 Du(cid:127)zgu(cid:127)n Su(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 18.3 Alexandroff Tek Nokta T(cid:16)k(cid:16)zlamas(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . 249 19 Cantor Ku(cid:127)mesi 253 19.1 Cantor Ku(cid:127)mesi’nin I_n(cid:24)sas(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 19.2 Aritmetik Yakla(cid:24)s(cid:16)m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 19.3 Geometrik Yakla(cid:24)s(cid:16)m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 IV Fonksiyonel Analizin Temelleri 265 20 Baire Kategori Teoremi 267 20.1 Biraz Temel Topoloji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 20.2 Baire Uzay(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 21 Fonksiyon Ku(cid:127)meleri ve Noktasal ve Du(cid:127)zgu(cid:127)n Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k 279 21.1 Fonksiyonlar Ku(cid:127)mesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 21.2 Noktasal Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 21.3 Du(cid:127)zgu(cid:127)n Yak(cid:16)nsakl(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 1 21.4 S(cid:16)n(cid:16)rl(cid:16) Fonksiyonlar Ku(cid:127)mesi ℓ (X;Y) . . . . . . . . . . . . . . 289 21.5 Fonk(X;Y) U(cid:127)zerine Mesafe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 21.6 Su(cid:127)rekli Fonksiyonlar Ku(cid:127)mesi C(X; Y) . . . . . . . . . . . . . . 293 21.7 Fonk(X;Y)’nin Metrikle(cid:24)smesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 21.8 Y = Rn O(cid:127)zel Durumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 22 Stone-Weierstrass Teoremi 299 23 Arzel(cid:18)a ve Ascoli Teoremleri 303 23.1 Giri(cid:24)s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 23.2 S(cid:16)n(cid:16)rl(cid:16)l(cid:16)k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 23.3 Tu(cid:127)mden S(cid:16)n(cid:16)rl(cid:16)l(cid:16)k ve E(cid:24)ssu(cid:127)reklilik . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 23.4 Arzel(cid:18)a ve Ascoli Teoremleri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 24 Urysohn O(cid:127)nsav(cid:16) ve Tietze Geni(cid:24)sleme Teoremi 313 24.1 Normal Uzaylar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 24.2 Urysohn O(cid:127)nsav(cid:16) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 24.3 Tietze Geni(cid:24)sleme Teoremi - Sel(cid:24)cuk Demir . . . . . . . . . . . . 318 Kaynak(cid:24)ca 320 (cid:127) (cid:127) U(cid:24)cu(cid:127)ncu(cid:127) Bas(cid:16)ma Ons(cid:127)oz MustafaYa(cid:21)gc(cid:16)kitab(cid:16)ba(cid:24)stana(cid:24)sa(cid:21)g(cid:16)okuyarakonlarcaifadebozuklu(cid:21)gunudu(cid:127)zeltti. YusufU(cid:127)nlu(cid:127) hocamgenede(cid:21)gerlikatk(cid:16)lardabulundu.Herikidostumadasonsuz te(cid:24)sekku(cid:127)rler. Ali Nesin, S(cid:24)ubat 2014 _ (cid:127) Ikinci Bas(cid:16)ma Ons(cid:127)oz HacettepeU(cid:127)niversitesi’ndenTunaHaticeYalvac(cid:24)kitab(cid:16)ba(cid:24)stansonavesat(cid:16)r sat(cid:16)r okuyarak, hem verdi(cid:21)gi emekle hem de buldu(cid:21)gu yanl(cid:16)(cid:24)slarla beni mahcup etti. Mimar Sinan U(cid:127)niversitesi’nden David Pierce ve (cid:127)o(cid:21)grencileri de hat(cid:16)r(cid:16) say(cid:16)l(cid:16)r say(cid:16)da du(cid:127)zeltme g(cid:127)onderdiler. Bununla yetinmeyip bir(cid:24)cok konuda hakl(cid:16) peda- gojik ve dille ilgili uyar(cid:16)larda bulundular. Di(cid:21)ger kitaplar(cid:16)m(cid:16) da kendilerine (cid:127)oneririm! En (cid:24)cok, i(cid:24)cinde bol yanl(cid:16)(cid:24)s bulunan kitaplardan (cid:127)o(cid:21)grenilir! Bunun benim i(cid:24)cin bir avuntu olmas(cid:16) do(cid:21)gru oldu(cid:21)gu ger(cid:24)ce(cid:21)gini de(cid:21)gi(cid:24)stirmiyor! Birinci bas(cid:16)m(cid:16)n (cid:127)ons(cid:127)ozu(cid:127)nde, Tietze Geni(cid:24)sleme Teoremi’ni (Altb(cid:127)olu(cid:127)m 24.3) kaleme alan Sel(cid:24)cuk Demir’e te(cid:24)sekku(cid:127)r etmeyi unutmu(cid:24)sum; (cid:127)ozu(cid:127)r dileyerek(cid:24)simdi te(cid:24)sekku(cid:127)r ediyorum. Du(cid:127)zeltmeler ve iyile(cid:24)stirmeler d(cid:16)(cid:24)s(cid:16)nda birkac(cid:24) al(cid:16)(cid:24)st(cid:16)rma ve (cid:127)ornek ekledim. Eme(cid:21)gi ge(cid:24)cen meslekta(cid:24)slar(cid:16)ma hem kendi hem de kitaptan yararlanacaklar ad(cid:16)na (cid:24)cok te(cid:24)sekku(cid:127)r ederim. Ali Nesin, Nisan 2012

ebook img

Analiz 4 PDF

334 Pages·1978·2.26 MB·Turkish
by  ali nesin
Save to my drive
Quick download
Download

Download Analiz 4 PDF Free - Full Version

by ali nesin| 1978| 334 pages| 2.26| Turkish

Download Analiz 4 by ali nesin in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Analiz 4

No description available for this book.

Detailed Information

Author:ali nesin
Publication Year:1978
Pages:334
Language:Turkish
File Size:2.26
Format:PDF
Price:FREE
Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Analiz 4 Download?

  • 100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
  • No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
  • Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
  • Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
  • Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Free Books Similar to Analiz 4

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Analiz 4 PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Analiz 4 by ali nesin completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Analiz 4 on my mobile device?

After downloading Analiz 4 PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Analiz 4?

Yes, this is the complete PDF version of Analiz 4 by ali nesin. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Analiz 4 PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.

We use cookies

We use cookies to ensure you get the best browsing experience on our website. By clicking "Accept Cookies", you agree that we can store cookies on your device in accordance with our Terms and Privacy.