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Álgebra superior
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Álgebra superior
Tercera edición
MURRAY R. SPIEGEL, Ph.D.
Former Professor and Chairman, Mathematics Department
Rensselaer Polytechnic Institute, Hartford Graduate Center
ROBERT E. MOYER, Ph.D.
Associate Professor of Mathematics
Southwest Minnesota State University
Revisión técnica
Dra. Natalia Antonyan
Profesora del Departamento de Matemáticas
ITESM, campus Ciudad de México
MÉXICO (cid:127) BOGOTÁ (cid:127) BUENOS AIRES (cid:127) CARACAS (cid:127) GUATEMALA
LISBOA (cid:127) MADRID (cid:127) NUEVA YORK (cid:127) SAN JUAN (cid:127) SANTIAGO
AUCKLAND (cid:127) LONDRES (cid:127) MILÁN (cid:127) MONTREAL (cid:127) NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO (cid:127) SINGAPUR (cid:127) SAN LUIS (cid:127) SIDNEY (cid:127) TORONTO
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Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Director editorial: Ricardo A. del Bosque Alayón
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Editora de desarrollo: Lorena Campa Rojas
Supervisor de producción: Zeferino García García
Traducción: Carlos Roberto Cordero Pedraza
ÁLGEBRA SUPERIOR
Tercera edición
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS © 2007, respecto a la tercera edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.
A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Edifi cio Punta Santa Fe
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe
Delegación Álvaro Obregón
C.P. 01376, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN-13: 978-970-10-6255-5
ISBN-10: 970-10-6255-8
ISBN de la edición anterior: 970-10-2172-X
Traducido de la tercera edición en inglés de la obra Shaum’s Outlines of COLLEGE ALGEBRA,
by Murray R. Spiegel and Robert E. Moyer. Copyright © 2006, 1998, 1956 by The McGraw-Hill/Companies, Inc.
All rights reserved.
ISBN 10: 0-07-145227-3
ISBN 13: 978-0-07-145227-4
1234567890 09865432107
Impreso en México Printed in Mexico
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Acerca de los autores
MURRAY R. SPIEGEL recibió el grado de Maestro en Ciencias en Física y el doctorado en Matemáticas de Cornell
University. Ha ocupado puestos en Harvard University, Columbia University, Oak Ridge y Rensselaer Polytechnic
Institute y ha trabajado como consultor en matemáticas en varias compañías de prestigio. Su último puesto fue
profesor y jefe de Matemáticas en el Rensselaer Polytechnic Institute, Hatford Graduate Center. Enfocó su interés
en gran número de ramas de las Matemáticas, en especial en las que involucran aplicaciones a problemas de Física e
Ingeniería. Es autor de gran número de artículos y de 14 libros sobre diferentes temas de matemáticas.
El DR. ROBERT E. MOYER ha impartido Matemáticas y enseñanza de las Matemáticas en Southwest Minnesota
State University en Marshall, Minnesota, desde 2002. Antes de ingresar a SMSU, impartió clases en Fort Valley
State University en Fort Valley, Georgia, desde 1985 hasta el 2000, trabajando como jefe del Departamento de
Matemáticas y Física durante el periodo 1992-1994.
Antes de impartir clases en la universidad, el Dr. Moyer trabajó siete años como consultor en Matemáticas en la
Agencia Regional de Servicios Educativos de cinco condados en Georgia y doce años como profesor de Matemáticas
de preparatoria en Illinois. Ha diseñado e impartido cursos a profesores de Matemáticas.
Recibió su doctorado en Enseñanza de Matemáticas de la University of Illinois (Urbana-Champaign) en 1974.
Recibió el grado de Maestro en Ciencias en 1967 y el grado de licenciatura en Ciencias en 1964, ambos en enseñanza
de Matemáticas por la Southern Illinois University (Carbondale).
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Prefacio
Esta tercera edición conserva la amplitud de la segunda de tal forma que todos los temas que incluye la enseñanza del
álgebra superior están en una sola fuente. Reconociendo que el uso de las tablas de logaritmos y de los determinantes
es cada día menor, se redujo el material acerca de estas dos áreas y los dos capítulos sobre determinantes de la
segunda edición fueron transformados en uno solo en esta nueva edición. El material acerca de la resolución de
problemas utilizando logaritmos en forma manual se conservó para aquellos que desean aprender cómo resolverlos
antes de utilizar una calculadora. El texto también conserva las pruebas de las propiedades de los determinantes con
el fi n de subrayar las bases de las propiedades utilizadas en la evaluación de los mismos.
Este libro es muy completo por sí solo y pueden utilizarlo tanto quienes estudian por primera vez álgebra
superior, como aquellos que desean repasar sus principios fundamentales y procedimientos. Quienes estudien
álgebra avanzada en preparatoria podrán utilizar este libro como una fuente adicional de ejemplos, explicaciones y
problemas. El tratamiento minucioso de los temas permite al instructor utilizar este libro como el texto para un curso,
como un recurso para obtener material acerca de un tema específi co o como una fuente de problemas adicionales.
Cada capítulo cuenta con un resumen de las defi niciones y teoremas necesarios seguidos por un conjunto de
problemas resueltos. Los problemas resueltos incluyen las pruebas de los teoremas y las deducciones de las fórmulas.
Los capítulos terminan con un conjunto de problemas complementarios y sus respuestas.
El uso de una calculadora es elección del propio estudiante, pues aunque no es necesaria, puede utilizarse con
el libro. Tampoco existen instrucciones acerca de cómo utilizar una calculadora gráfi ca para resolver los problemas,
sin embargo, en varios casos de procedimientos generales, si el alumno decide utilizarla, deberá consultar el manual
de la calculadora que esté utilizando para implantar los procedimientos.
Dr. Robert E. Moyer
Associate Professor of Mathematics
Southwest Minnesota State University
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