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Digitale
Bildverarbeitung
Zweite, vollständig neubearbeitete Auflage
mit 146 Abbildungen
Springer-V erlag
Berlin Heidelberg GmbH
Priv. Doz. Dr. rer. nat. habil Bemd Jähne
Institut für Umweltphysik
Universität Heidelberg
Im Neuenheimer Feld 366
6900 Heidelberg
Scripps Institution of Oceanography
University of California, San Diego
La Jolla, CA 92093-0230
USA
ISBN 978-3-540-53768-7
CJP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Jähne, Bernd:
Digitale Bildverarbeitung I Bernd Jähne.
2., vollst. neubearb. Aufl.
ISBN 978-3-540-53768-7 ISBN 978-3-662-06734-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-662-06734-5
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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989 and 1991
Ursprünglich erschienen bei Springer-Yerlag Berlin Heidelberg New York 1991
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60/3020-543210-Gedruckt auf säurefreiem Papier
Vorwort
Digitale Bildverarbeitung ist in mehrfacher Hinsicht ein faszinierendes Gebiet. Wäh
rend Menschen den größten Teil ihrer Information über die äußere Wirklichkeit mit
Hilfe ihres natürlichen Sehvermögens aufnehmen, geht jetzt die Technik über das reine
fotografische Festhalten von Bildern hinaus. Sichtbares maschinell wahrzunehmen und
quantitativ auszuwerten stellt den Beginn einer weiteren tiefgreifenden Umwälzung im
Umgang mit Bildern dar. Der enorme Fortschritt der Computertechnologie erlaubt nun
einen breiten Einsatz digitaler Bildverarbeitung als Hilfsmittel zur Auswertung komple
xer zwei- und dreidimensionaler Vorgänge in allen Bereichen der Naturwissenschaften
und darüber hinaus. Damit wird die Tür zu neuen interdisziplinären Arbeitsgebieten
aufgestoßen, in denen Computerwissenschaft und das betreffende Sachgebiet miteinan
der verbunden werden.
Grundlage für dieses Buch ist eine zweisemestrige Vorlesungsreihe über digitale Bild
verarbeitung, die der Autor in den Jahren 1986 und 1987 an der Physikalischen Fakultät
der Universität Heidelberg gehalten hat. Ausgehend von einem die Vorlesung zusam
menfassenden Skript, wurde das gesammelte Material grundlegend überarbeitet und
erheblich erweitert.
Diese Darstellung ist für Naturwissenschaftler und Ingenieure aller Fachrichtungen
geschrieben für die Bedürfnisse eines Anwenders, der digitale Bildverarbeitung in seinem
Arbeitsgebiet als experimentelles Hilfsmittel zur Erfassung und Auswertung zwei- und
dreidimensionaler Vorgänge einsetzen möchte. Der Autor - selbst Physiker - hat
gerrau auf diesem Weg Zugang zur Bildverarbeitung gefunden. Manche Analogien zu
anderen Bereichen der Naturwissenschaften sind ihm dabei aufgefallen; sie ermöglichen
einen einfachen Zugang zu manchen schwierigen Problemen der Bildverarbeitung. Es
ist Ziel des Buches, dem Leser die notv;endigen Grundkenntnisse zu vermitteln, die ihm
eine schnelle Anwendung der digitalen Bildverarbeitung in seinem Fachgebiet erlauben.
Daher wird der Stoff von den Grundlagen her erarbeitet und exemplarisch bis an
aktuelle Forschungsergebnisse herangeführt. Wo immer möglich, werden Bilder zur an
schaulichen Darstellung herangezogen. Erstmalig wird in einem Lehrbuch die Analyse
von Bildfolgen behandelt. Es wird vorausgesetzt, daß der Leser mit elementarer Ma
trixalgebra und der Fouriertransformation vertraut ist. Anhang A faßt die wichtigsten
Eigenschaften der Fouriertransformation zusammen.
Ich möchte allen denen danken, die mitgeholfen haben, daß dieses Buch entstehen
konnte. Diese Danksagung schildert zugleich ein Stück seiner Entstehungsgeschichte:
Als deutlich wurde, daß digitale Bildverarbeitung auf meinem Arbeitsgebiet einen
VI
Durchbruch in der Meßtechnik bedeutet, habe ich intensiv nach interdisziplinären Kon
takten gesucht. Die ersten Schritte führten dabei ins Institut für Augewandte Physik
der Universität Heidelberg und ins Deutsche Krebsforschungszentrum. Für viele anre
gende Gespräche und eine gute Zusammenarbeit möchte ich mich bei Prof. Dr. J. Bille,
Dr. J. Dengier und Dr. M. Schmidt herzlich bedanken.
Die weiteren Kontakte führten nach Karlsruhe in die Fakultät für Informatik und
ins Fraunhofer-lnstitut für Informations- und Datenverarbeitung. Manche Anregung
habe ich der Vorlesung von Prof. Dr. H.-H. Nagel und Dr. R. Kories über "Analyse
und Interpretation von Bildfolgen" zu verdanken, die im Sommersemester 1986 in der
Fakultät für Informatik an der Universität Karlsruhe gehalten wurde.
Herzlich bedanken möchte ich mich bei meinem Mitarbeiter Klaus Riemer. Er hat
einen Entwurf zu einigen Kapiteln des Vorlesungsskriptes vorbereitet, die dann von mir
überarbeitet wurden. Er hat auch einige Zeichnungen zu diesem Buch angefertigt. Ich
möchte ihm auch, ebenso den Mitarbeitern Dietmar Wierzimok, Stefan Waas und Karl
Heinz Grosser, für das Korrekturlesen danken. Mein Dank gilt ebenso Franz Stadler
und Axel Schmidt, die als Hörer meiner Vorlesungen das Skript kritisch durchgearbeitet
haben. Ihre Kommentare und Anregungen sind diesem Buch zugute gekommen.
Ganz besonderer Dank gebührt meinen Freunden, die manche Nachtstunde inve
stiert haben, um bei der Korrektur und Fertigstellung der Druckvorlagen mitzuhelfen.
Danken möchte ich auch allen, die mir zum Teil unveröffentlichtes Material zur
Verfügung gestellt haben. Die folgende Liste spiegelt die vielen interdisziplinären An
wendungen der Bildverarbeitung wider:
• Dr. K. S. Baker, Scripps Institution of Oceanography, La Jolla, California, USA; R.
C. Smith, University of California at Santa Barbara, California, USA; 0. B. Brown,
Rosenstiel School of Marine and Atmospheric Science, University of Miami, Florida,
USA
• Dr. J. P. Burt, David Samoff Research Center, Princeton, New Jersey, USA
• Dr. P. de Loor und Drs. D. van Halsema, Fysisch en Electronisch Lab. TNO, Den
Haag, Niederlande
• Dr. J. Dengier und Dr. M. Schmidt, Abteilung Medizinische und Biologische Infor
matik, Deutsches Krebsforschungszentrum Heidelberg
• Dr. W. Enkelmann, Fraunhofer-lnstitut für Informations- und Datenverarbeitung,
Karlsruhe
• Prof. Dr. G. Granlund, Computer Vision Laboratory, Universität Linköping, Schwe
den
• Dr. R. Kories, Fraunhofer-Institut für Informations- und Datenverarbeitung, Karls
ruhe
• Prof. Dr. E. C. Hildreth, Center for Biological Information Processing, Massachusetts
Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts, USA
• Prof. Dr. A. C. Kak, School of Electrical Engineering, Prudue University, West Lafay
ette, lndiana, USA
• Dipl.-Phys. K. Riemer und Dr. D. Wierzimok, Institut für Umweltphysik, Universität
Heidelberg
• Dr. B. Schmitt und Prof. Dr. D. Komitowski, Abteilung Histodiagnostik und Patho
morphologische Dokumentation, Deutsches Krebsforschungszentrum Heidelberg
VII
• Dipl.-lng. J. Steurer, Institut für Nachrichtentechnik, Technische Universität Mün
chen
• Prof. Dr. J. Wolfrum und Dr. H. Becker, Institut für Physikalische Chemie, Univer
sität Heidelberg
• Firma lmaging Technology lnc., Woburn, Massachusetts, USA und ihrer deutschen
Vertretung Firma Stemmer PC-Systeme GmbH, München
• Firma Matrox, Dorval, Quebec, Kanada und ihrer deutschen Vertretung Firma Rau
scher GmbH, München
Herzlich bedanken möchte ich mich bei Prof. Dr. K. 0. Münnich, dem Direktor des
Instituts für Umweltphysik an der Universität Heidelberg. Von den Anfängen an war er
offen und interessiert für die neuen Ideen zum Einsatz digitaler Bildverarbeitung in der
Umweltphysik. Seiner Weitsicht und nachhaltigen Unterstützung auch in schwierigen
Abschnitten ist es mit zu verdanken, daß sich am Institut die Arbeitsgruppe "Digitale
Bildverarbeitung" so fruchtbar entwickeln konnte.
Mein aufrichtiger Dank gilt auch den Mitarbeitern des Springer-Verlages für das
Interesse an diesem Buch und die gute Betreuung in allen Phasen seiner Entstehung.
Schließlich bin ich allen Lesern dankbar, die sich kritisch zu diesem Buch äußern,
Verbesserungen oder Ergänzungen vorschlagen oder auf Unstimmigkeiten oder Druck
fehler aufmerksam machen, die sich trotz aller Sorgfalt bei der Herstellung eingeschli
chen haben könnten.
La Jolla, Kalifornien und Heidelberg, Frühjahr 1989 Bernd Jähne
Vorwort zur zweiten Auflage
Für die zweite Auflage wurde das Buch gründlich überarbeitet. Die Korrekturen, An
regungen und Verbesserungsvorschläge, die ich von den Studenten meiner Vorlesungen
und von Kollegen erhielt, wurden in die Neuauflage aufgenommen. Ich möchte ih
nen allen herzlich danken, insbesondere aber Karl-Heinz Grosser, Thomas Fendrich
und Dr. Markus Schmidt. Der Anhang B berücksichtigt den neuesten Stand der PC
Bildverarbeitungshardware. Ebenso wurden die Farbtafeln neu gestaltet. Zu dem Buch
ist inzwischen ein begleitendes VHS-Videoband erschienen, das mit Computeranimatio
nen und Demonstrationen an einem PC-Bildverarbeitungssystem veranschaulicht, was
sich mit Einzelbildern in einem Buch nicht darstellen läßt. Das Band kann vom AEON
Verlag & Studio, Postfach 1108, 6450 Hanau, bezogen werden.
La Jolla, Kalifornien und Heidelberg, Winter 1990/91 Bernd Jähne
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Was ist digitale Bildverarbeitung? . 1
1.1.1 Bildsensoren ..... . 2
1.1.2 Speichertechnologie .... . 6
1.1.3 Rechengeschwindigkeit .. . 7
1.2 Menschliches und maschinelles Sehen 7
1.3 Bildverarbeitung als Meßdatenverarbeitung . 11
1.4 Die Stufen der Bildverarbeitung . . . . . . . 14
2 Bildaufnahme und Digitalisierung 17
2.1 Beleuchtung und Reflexion ... . 17
2.1.1 Lichtquellen ....... . 19
2.1.2 Diffuse und gerichtete Reflexion 19
2.2 Abbildung ............... . 20
2.2.1 Welt- und Kamerakoordinaten . 20
2.2.2 Das Lochkameramodell; Zentralprojektion 21
2.2.3 Geometrische Verzerrungen ....... . 23
2.2.4 Schärfentiefe ................ . 24
2.2.5 3D-Punktantwort der optischen Abbildung 27
2.2.6 Die Transferfunktion der optischen Abbildung 31
2.2. 7 Schnittbilder ............. . 35
2.2.8 Stereoskopie .............. . 35
2.2.9 Tomographische Abbildungsverfahren . 37
2.3 Digitalisierung . . . . . . . 38
2.3.1 Die Bildmatrix .. 38
2.3.2 Das Abtasttheorem 41
3 Unitäre Transformationen und Bildrepräsentation 50
3.1 Die diskrete Fouriertransformation (DFT) 51
3.1.1 Definition ............ . 51
3.1.2 Wichtige Eigenschaften der DFT 52
3.1.3 Zur Bedeutung der Phase 59
3.2 Diskrete unitäre Transformationen 59
3.2.1 Allgemeine Eigenschaften 59
Inhaltsverzeichnis IX
3.2.2 Kosinus- und Sinustransformation 61
3.2.3 Hadamardtransformation . . . . . 62
3.2.4 Haartransformation ....... . 63
3.3 Schnelle Berechnung unitärer Transformationen 63
3.3.1 Zur Bedeutung schneller Algorithmen .. 63
3.3.2 Der FFT-Algorithmus: eindimensional . 64
3.3.3 Der FFT-Algorithmus: multidimensional 70
4 Statistik: Bilder als stochastische Prozesse 73
4.1 Statistik erster Ordnung 73
4.1.1 Quantisierung . 73
4.1.2 Zufallsvariable .. 75
4.1.3 Histogramme .. 78
4.1.4 Homogene Punktoperationen . 78
4.1.5 Inhomogene Punktoperationen . 80
4.2 Statistik zweiter Ordnung ...... . 84
4.2.1 Stochastische Prozesse .... . 84
4.2.2 Korrelationen und Kovarianzen 84
4.2.3 Homogene stochastische Prozesse 86
4.2.4 Spektren ............. . 86
5 Einfache Bildstrukturen 88
5.1 Lineare verschiebungsinvariante Filter . 88
5.1.1 Allgemeine Eigenschaften 90
5.2 Glättungsfilter .......... . 92
5.2.1 Rechteckfilter ...... . 92
5.2.2 Gauß- und Binomialfilter . 96
5.3 Kanten- und Liniendetektion ... 100
5.3.1 Ableitungsfilter erster Ordnung 100
5.3.2 Laplacefilter .......... . 103
5.3.3 Sobeloperatoren ........ . 107
5.4 Schnelle Berechnung von Filteroperationen 107
5.5 Filterdesign ................ . 112
5.5.1 Glättungsfilter ........... . 112
5.5.2 Bandpaßfilter, DoG- und LoG-Filter 115
5.5.3 Ableitungsoperatoren . 116
5.6 Rekursive Filter .. 118
5. 7 Nichtlineare Filter ...... . 122
5.7.1 Medianfilter ..... . 122
5.7.2 Hilberttransformation und Quadraturfilter 124
6 Orientierung und adaptive Filterung 128
6.1 Bestimmung lokaler Orientierung durch Quadraturfilter . . . . . . . . 129
6.2 Trägheitstensormodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.2.1 Analogie zur Hauptachsenbestimmung von Trägheitstensoren . 133
6.2.2 Berechnungsverfahren im Ortsraum . . . . . . . . . . . . . . . 135
X Inhaltsverzeichnis
6.2.3 Farbkodierung vektorieller Bildeigenschaften 137
6.2.4 Beispiele .............. . 137
6.3 Adaptive Filterung ............ . 139
6.4 Verarbeitung vektorieller Bildeigenschaften 140
6.4.1 Glättungsoperationen . 141
6.4.2 Ableitungsoperationen 141
7 Pyramiden 142
7.1 Das Konzept: Gauß- und Laplacepyrarnide 142
7.2 Formalismus . 145
7.3 Filter ....... . 146
7.4 Interpolation . . . 150
7.5 Richtungszerlegung 151
7.5.1 Zerlegung in zwei Richtungskomponenten . 152
7.5.2 Zerlegung in mehrere Richtungskomponenten. 152
7.6 Literaturhinweise ................... . 155
8 Komplexe Strukturen: Textur 156
8.1 Was ist Textur? .... 156
8.2 Texturmerkmale . . . . . . . 158
8.2.1 Lokale Varianz ... 158
8.2.2 Lokale Orientierung . 159
8.2.3 Lokale Wellenzahl . . 160
8.2.4 Pyramidenoperationen 160
8.2.5 Fraktale Beschreibung von Textur . 161
9 Segmentierung 163
9.1 Punktorientierte Verfahren 163
9.2 Regionenorientierte Verfahren 165
10 Klassifizierung 169
10.1 Der Merkmalsraum; Cluster 171
10.2 Hauptachsentransformation 172
10.3 Klassifizierungsverfahren . . 174
11 Rekonstruktion aus Projektionen 177
11.1 Fokusserien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
11.1.1 Rekonstruktionsverfahren für Oberflächen 179
11.1.2 Rekonstruktion durch inverse Filterung 180
11.1.3 Konfokale Laserabtastrnikroskopie . . 182
11.2 Rekonstruktion tomographischer Aufnahmen . 184
11.2.1 Homogenität der Projektion . . . . . . 185
11.2.2 Die Radontransformation und das Fourierscheibentheorem 185
11.2.3 Gefilterte Rückprojektion von Parallelprojektionen . . 187
11.2.4 Gefilterte Rückprojektion von Zentralprojektionen . . . 192
11.2.5 Algebraische Rekonstruktion: Diskrete inverse Theorie 194
Inhaltsverzeichnis XI
12 Bewegung 202
1201 Zur Problematik der Bewegungsbestimmung 202
1201.1 Grauwertänderungen 0 0 0 0 202
1201.2 Das Blendenproblem 0 0 0 0 205
1201.3 Das Korrespondenzproblem 206
1202 Verschiebungsvektorfelder 0 0 0 0 0 208
120201 Bewegungsanalyse und 3D-Rekonstruktion 209
1203 Kinematik der Bewegung 0 0 0 212
120301 Massepunkte 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 212
120302 Deformierbare Objekte 0 0 0 0 0 0 0 214
120303 Kinematik projizierter Bewegungen 218
12.4 Bewegungsmodelle 0 0 0 0 0 0 0 0 0 220
12.401 Bewegung von Bildpunkten 220
12.402 Bewegung von Oberflächen 0 222
12.403 Bewegung in Schnittbildern 224
1205 Dynamik der Bewegung 0 0 0 0 0 0 224
13 Bestimmung von Verschiebungsvektoren 225
1301 Die differentielle Methode 0 0 0 0 0 0 0 0 226
1301.1 Kontinuität des optischen Flusses 226
1301.2 Lösung des Blendenproblems 0 0 0 230
1301.3 Differentialgeometrische Modeliierung des Grauwertverlaufs 0 237
1302 Korrelationsmethoden 0 0 0 o 0 241
130201 Prinzip 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 241
130202 Der Monotonieoperator 0 0 0 0 0 0 243
130203 Das Signum des Laplaceoperators 247
14 Verschiebungsvektorfelder 248
1401 Bestimmung von VVF als Variationsproblem 0 249
1401.1 Allgemeiner Ansatz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 249
14ol.2 Der differentielle Ansatz als Minimalproblem 0 250
1402 Glatte Verschiebungsvektorfelder 250
140201 Die Glattheitsbedingung 250
140202 Das Membranmodell 253
140203 Das Netzwerkmodell 255
1402.4 Das Diffusionsmodell 260
1403 Kontrollierte Glattheit 0 0 o 261
140301 Glatte Verschiebungsvektorfelder 262
140302 Kantenorientierte Glattheit 266
140303 Regionenbegrenzte Glattheit 267
1403.4 Gerichtete Glattheit 267
140305 Zusammenfassung o o o o o 0 269
