TEMA 8. Mediciones angulares.

33 Pages·2011·0.43 MB·Spanish

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TEMA 8. Mediciones angulares
Índice
11.. UUnniiddaadd ddeell áánngguulloo ppllaannoo eenn eell SSII..
3. Ángulos materializados.
4. Ángulos generados por cocientes de longitudes.
5. Instrumentación en medida de ángulos
6. Calibración de bloques angulares, polígonos ópticos y
autocolimadores
Introducción a la Metrología Curso Académico 11-12
Unidad del ángulo plano en el SI: El radián
Definición de Radián
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades.
El radián se define como el ángulo central que limita un arco de circunferencia
ccuuyyaa lloonnggiittuudd eess iigguuaall aa llaa ddeell rraaddiioo ddee llaa cciirrccuunnffeerreenncciiaa.. SSuu ssíímmbboolloo eess rraadd..
Longitud del arco = radio Así, el ángulo formado por dos radios de una
circunferencia, medido en radianes, es igual a la
longitud del arco que delimitan los radios.
θ θ
Es decir, = s/r, donde es ángulo, s es la
longitud del arco, y r es el radio.
1 radián
radio
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Unidad del ángulo plano en el SI: El radián
Definición de Radián
α
Por tanto, el ángulo completo , de una circunferencia de radio r, medido en
radianes, es:
LL pp
22 rr
aa == cciirrccuunnffeerreenncciiaa == == pp
22 rraaddiiaanneess
circunferencia
r r
El radián es una unidad sumamente útil para medir
ángulos, puesto que simplifica los cálculos, ya que los
más comunes se expresan mediante sencillos múltiplos o
π
divisores de .
Grados 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
Radianes 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π 3π/2 2π
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Unidad del ángulo plano en el SI: El radián
Normalmente, las magnitudes angulares no se expresan en radianes, utilizándose
comúnmente el sistema de división sexagesimal.
(cid:1) Ángulo recto ≡ 2π radianes → 90º (1 grado = 60’ , 1 minuto = 60’’).
Además del sistema sexagesimal también es ampliamente usado (mediciones
ttooppooggrrááffiiccaass ee iinnggeenniieerrííaa cciivviill)) eell ssiisstteemmaa cceenntteessiimmaall.. EEll ggrraaddoo cceenntteessiimmaall ssee
denomina gon.
(cid:1) Ángulo recto ≡ 90º sistema sexagesimal → 100º sistema centesimal
(cid:1)
1 grado centesimal = 100’ y 1 minuto centesimal = 100’’).
Equivalencia entre sistemas:
(cid:1) 2π radianes = 360º = 400 grados centesimales.
(cid:1)
1 radián= 57,2958º = 63,6620 grados centesimales.
(cid:1)
1º = 0,017453 rad.
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Unidad del ángulo plano en el SI: El radián
EL RADIÁN
EL SEGUNDO
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Unidad del ángulo plano en el SI: El radián
El ángulo es en realidad una magnitud sin dimensión, pues se presenta
como cociente de dos longitudes.
Para la materialización del ángulo patrón existen dos tipos de referencias:
Los ángulos materializados (basados en la subdivisión de una
cciirrccuunnffeerreenncciiaa ccoommpplleettaa eenn ppaarrtteess iigguuaalleess))::
(cid:1)
Polígonos ópticos
(cid:1)
Mesas indexadas
(cid:1)
Círculos codificados (encoders)
Los ángulos generados por cociente de longitudes: definidos mediante
el seno o la tangente.
(cid:1)
Generadores mecánicos: reglas de senos y mesas de senos.
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Patrones materializados de ángulos
Bloques patrón angulares
Bloque patrón angular: Es un prisma que materializa un ángulo
αα
determinado (ángulo nominal, ) entre sus dos caras de medida, de tal
00
forma que el ángulo real es muy próximo al nominal, el error piramidal de
las caras es mínimo, y su planitud es muy elevada.
Los bloques patrón angulares son similares a los longitudinales, pero en vez
de materializar longitudes, materializan ángulos entre sus caras de medida.
Valores angulares típicos son: 45º, 30º, 20º, 10º, 3º, 1º, 45´, 30´, 20´,
10´, 3´, 1´, 45”, 30”, 20”, 10”, 3”, 1”.
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Patrones materializados de ángulos
Bloques patrón angulares
Al igual que los bloques longitudinales poseen la propiedad de
adherencia de sus caras posibilitando la formación de valores angulares
ddeetteerrmmiinnaaddooss mmeeddiiaannttee aaddiicciióónn oo ssuussttrraacccciióónn ddee vvaarriiooss ddee eellllooss..
Habitualmente su calibración se realiza por comparación con otros de
mejor calidad:
• Utilizando una mesa giratoria auxiliar como soporte de ambos.
• Mediante una mesa indexada patrón y un autocolimador, normalmente
de tipo fotoeléctrico.
Una vez calibrados, pueden utilizarse para calibrar otros instrumentos
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Patrones materializados de ángulos
Bloques patrón angulares
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